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离群值检验方法简介

设有一组正态样本的观测值，按其大小顺序排列为x1，x2，x3，……，xn。其中最小值x1或最大值xn为离群值(xout)。对于离群值的统计检验，大都是建立在被检测的总体服从正态分布。基于此，在给定的检出水平或显著水平α (通常取值为0.05和0.01)和样本容量n条件下，可查表获得临界值，再通过计算统计量后与临界值比较，若统计量大于临界值就判为异常。临界值表通常给出的是置信度P，对双侧检验而言，P = 1 - α/2；对单侧检验而言，P = 1 - α。

标准偏差已知情况

采用奈尔检验法

标准偏差未知情况(离群值数量为1时)

常用的几种方法：拉依达法（3σ准则）、4d法、肖维勒(Chauvenet)法、t检验法、格鲁布斯(Grubbs)检验法、狄克逊(Dixon)检验法(样本容量3 ≤ n ≤ 30)、Q检验法

标准偏差未知情况(离群值数量大于1时)

常用的几种方法：偏度-峰度检验法、狄克逊(Dixon)检验法、格鲁布斯(Grubbs)检验法

参考文献：

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